科学计算器

科学计算器在线使用：从表达式到结果的完整过程

科学计算器是在线表达式计算工具，支持四则运算、括号、幂与开方、阶乘、三角函数、对数与百分比等运算。

表达式会先被拆成数字、运算符与函数名，再按运算优先级组织成树状结构后求值，因此括号与函数可以任意嵌套。整个计算过程在浏览器中完成，输入内容不会上传服务器。

运算符优先级是怎么处理的？

乘除先于加减、括号优先于一切，这是数学的约定。输入 2+3×4 会得到 14，输入 (2+3)×4 会得到 20，两者的差别只在括号。幂运算的优先级高于乘除并支持右结合，所以 2^3^2 会按 2 的 9 次方计算。百分比键沿用经典语义，单独的 50% 等于 0.5，而 500+20% 会按 500 的 20% 计算得到 600。

负数、平方根与立方根怎么输入？

负号可以直接作为一元运算符出现在表达式最前面或括号内，例如 -5+3 与 2×(-3) 都能正确求值。平方根按钮会插入根号加左括号，输入被开方数后补上右括号即可；切换到 2nd 时根号变为立方根，负数同样支持，因为实数范围内负数存在立方根。

三角函数使用角度还是弧度？

键盘上的 DEG 按钮用于切换角度模式与弧度模式。角度模式下 sin 30 得到 0.5，反三角函数的结果也按角度输出，例如 asin(0.5) 得到 30；弧度模式下三角函数的自变量与反函数的结果都按弧度处理。切换模式不会改变已输入的表达式的结构，只改变三角函数的换算方式。

阶乘与幂运算有哪些限制？

阶乘只接受非负整数，输入 2.5 的阶乘会提示需要整数；超过 170 的阶乘会超出双精度浮点数可以表示的范围，工具会直接提示结果过大。幂运算允许指数为小数与负数，因此开方也可以用 0.5 次方代替，例如 9^0.5 等于 3。

为什么 0.1 加 0.2 能显示成 0.3？

计算机用二进制表示小数，0.1 与 0.2 都无法精确表示，直接相加会得到 0.30000000000000004。工具在每一步运算后把结果收敛到 12 位有效数字，因此显示 0.3；整数结果不会被改写，2 的 53 次方这样的大整数仍然完整保留。

计算用的表达式会被执行吗？

不会。表达式经过词法分析、语法分析与求值三个独立阶段处理，不存在把用户输入当作脚本执行的环节，也不会向服务器发送任何内容。计算历史仅保存在本机浏览器的 localStorage 中，最多保留 8 条，可以随时单条清空。