平均数计算器

平均数怎么算？顺便把中位数与众数一起看

平均数等于所有数据之和除以数据个数，是最常用的集中趋势指标，容易被极端值拉偏，因此常与中位数一起参考。

本工具一次给出数量、总和、平均数、中位数、众数、最大值、最小值与范围八项结果。输入时每行一个数字，也可以用逗号或空格分隔，粘贴成绩单或统计表即可。所有计算在浏览器本地完成，数据不会上传服务器。

平均数、中位数、众数分别看什么？

平均数反映整体水平但容易被极端值拉偏；中位数是排序后位于中间的数，不受极端值影响；众数是出现次数最多的数，适合描述分类数据的常见取值。三者一起看才能判断数据是否偏斜，例如收入数据里平均数往往明显高于中位数。

中位数是怎么取的？

先把数据从小到大排序。数据个数是奇数时取正中间的那个数，85、92、78、96、88 排序后为 78、85、88、92、96，中位数是 88；个数是偶数时取中间两个数的平均值，1、2、3、4 的中位数是 2.5。中位数与平均数的差距越大，说明数据分布越不对称。

没有众数时工具会显示什么？

当所有数值都只出现一次时，数据没有众数，工具会明确显示无众数。如果多个数值并列出现次数最多，工具会把它们全部列出来，例如 1、2、2、3、3、4 的众数是 2 与 3。众数可以同时存在多个，这与平均数只有一个值是常见的混淆点。

范围与最大值最小值有什么关系？

范围等于最大值减去最小值，用来衡量数据的离散程度。78 到 96 的范围是 18，说明最高分与最低分相差 18 分。范围只由两个极端值决定，因此容易受异常值影响，需要更稳健的波动指标时可以结合中位数一起判断。

输入格式有要求吗？

数字之间可以用换行、逗号、分号或空格分隔，粘贴表格里的一列数据即可。区分不了的内容会给出提示而不是被静默忽略，避免算出一个看似合理但实际少了几个数的平均数。小数与负数同样支持，例如一组包含 -3 的温度数据可以直接粘贴。

数据会被上传吗？

不会。解析与统计全部在浏览器中进行，不发起网络请求，粘贴的成绩、销售额与实验数据都留在本机。需要按比例拆分总量时可以使用比例计算器，需要排列组合计数时可以使用排列组合计算器。