Durchschnittsrechner

Durchschnitt berechnen: Mittelwert, Median und Modus gemeinsam betrachten

Der arithmetische Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte. Er ist ein häufig verwendetes Maß für die zentrale Tendenz, kann aber durch Extremwerte beeinflusst werden.

Dieses Tool berechnet acht Werte gleichzeitig: Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Maximum, Minimum und Spannweite. Geben Sie eine Zahl pro Zeile ein oder trennen Sie Werte durch Kommas oder Leerzeichen.

Was zeigen Mittelwert, Median und Modus?

Der Mittelwert beschreibt das allgemeine Niveau, kann aber durch Extremwerte verzerrt werden. Der Median ist der mittlere Wert nach dem Sortieren und weniger empfindlich gegenüber Extremwerten. Der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert. Die gemeinsame Betrachtung hilft dabei, schiefe Datenverteilungen zu erkennen.

Wie wird der Median berechnet?

Sortieren Sie die Daten von klein nach groß. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten wird der mittlere Wert verwendet. Aus 85, 92, 78, 96, 88 wird 78, 85, 88, 92, 96 und der Median ist 88. Bei einer geraden Anzahl wird der Mittelwert der beiden mittleren Werte verwendet; bei 1, 2, 3, 4 ist der Median 2,5.

Was passiert ohne Modus?

Wenn jeder Wert nur einmal vorkommt, gibt es keinen Modus und der Rechner zeigt dies ausdrücklich an. Haben mehrere Werte dieselbe höchste Häufigkeit, werden alle angezeigt. Bei 1, 2, 2, 3, 3, 4 sind die Modi beispielsweise 2 und 3.

Wie hängen Spannweite, Maximum und Minimum zusammen?

Die Spannweite entspricht dem Maximum minus dem Minimum und ist ein einfaches Maß für die Streuung. Zwischen 78 und 96 beträgt sie 18. Da nur die beiden Extremwerte verwendet werden, kann die Spannweite stark durch Ausreißer beeinflusst werden.

Welche Eingabeformate werden unterstützt?

Zahlen können durch Zeilenumbrüche, Kommas, Semikolons oder Leerzeichen getrennt werden. Auch eine Spalte aus einer Tabellenkalkulation kann direkt eingefügt werden. Ungültige Inhalte führen zu einer klaren Meldung statt stillschweigend ignoriert zu werden.

Werden die Daten hochgeladen?

Nein. Analyse und statistische Berechnung erfolgen vollständig im Browser. Eingegebene Noten, Verkaufszahlen und Messdaten werden nicht an den Server gesendet.