Calculadora científica

Cómo usar una calculadora científica online: de la expresión al resultado

Una calculadora científica es una herramienta online para evaluar expresiones y admite operaciones aritméticas, paréntesis, potencias y raíces, factoriales, funciones trigonométricas, logaritmos y porcentajes.

La expresión se divide primero en números, operadores y nombres de funciones, y después se organiza según la precedencia de operadores antes de evaluarse. Por eso se pueden anidar paréntesis y funciones. Todo el cálculo se realiza en el navegador y los datos introducidos no se suben al servidor.

¿Cómo se aplica la prioridad de los operadores?

La multiplicación y la división tienen prioridad sobre la suma y la resta, mientras que los paréntesis tienen prioridad sobre las demás operaciones. Por ejemplo, 2+3×4 da 14 y (2+3)×4 da 20. La potenciación tiene mayor prioridad que la multiplicación y la división y es asociativa por la derecha, por lo que 2^3^2 se calcula como 2 elevado a 9. La tecla de porcentaje utiliza la semántica habitual: 50% equivale a 0.5 y 500+20% calcula el 20% de 500 y da 600.

¿Cómo se introducen números negativos, raíces cuadradas y cúbicas?

El signo menos puede utilizarse como operador unario al principio de una expresión o dentro de paréntesis, por ejemplo -5+3 y 2×(-3). El botón de raíz cuadrada inserta una expresión con raíz y paréntesis de apertura. Introduce el radicando y cierra el paréntesis. Al activar 2nd, la raíz cuadrada cambia a raíz cúbica. También se admiten números negativos porque los números reales negativos tienen raíces cúbicas reales.

¿Las funciones trigonométricas usan grados o radianes?

El botón DEG permite cambiar entre grados y radianes. En modo grados, sin 30 devuelve 0.5 y las funciones trigonométricas inversas devuelven resultados en grados, por ejemplo asin(0.5) devuelve 30. En modo radianes, los argumentos y resultados de las funciones trigonométricas se expresan en radianes. Cambiar de modo no modifica la estructura de la expresión, sino la conversión de los valores trigonométricos.

¿Qué límites tienen los factoriales y las potencias?

El factorial solo admite enteros no negativos. Introducir 2.5! genera un error porque el factorial requiere un entero. Los factoriales superiores a 170 superan el rango de los números de coma flotante de doble precisión, por lo que la calculadora informa de que el resultado es demasiado grande. Los exponentes pueden ser fraccionarios o negativos, por lo que una raíz cuadrada también puede expresarse como una potencia de 0.5, por ejemplo 9^0.5 = 3.

¿Por qué 0.1 + 0.2 aparece como 0.3?

Los ordenadores representan las fracciones decimales mediante números binarios, por lo que 0.1 y 0.2 no pueden representarse exactamente. Una suma directa de coma flotante puede producir 0.30000000000000004. La calculadora redondea los resultados intermedios a 12 cifras significativas, por lo que muestra 0.3. Los resultados enteros no se modifican, por lo que números grandes como 2 elevado a 53 se muestran completos.

¿La expresión se ejecuta como código?

No. La expresión pasa por fases independientes de análisis léxico, análisis sintáctico y evaluación. La entrada del usuario no se ejecuta como un script ni se envía al servidor. El historial de cálculos se guarda únicamente en localStorage del navegador, con un máximo de 8 entradas, y puede borrarse individualmente.