Calculateur de proportions

Comment calculer une proportion : résoudre, simplifier et répartir

Une proportion décrit une relation équivalente entre des quantités et est couramment utilisée dans les recettes, les répartitions et les problèmes de proportionnalité. Les termes sont séparés par des deux-points et trois termes connus suffisent pour trouver le quatrième.

Cet outil propose trois modes : résoudre une proportion, simplifier une proportion et répartir un total selon une proportion. Après la saisie, cliquez sur Calculer pour afficher la relation complète et le résultat simplifié. Tous les calculs sont effectués localement dans le navigateur.

Quel est le principe pour résoudre une proportion ?

La proportion A : B = C : D équivaut à A × D = B × C. Il est donc possible de trouver n’importe quel quatrième terme à partir de trois valeurs connues. Par exemple, 2 : 5 = 8 : ? donne 20, car 5 × 8 ÷ 2 = 20. Le calculateur applique automatiquement la formule correspondant à l’inconnue sélectionnée.

Comment simplifier une proportion ?

Divisez tous les termes par leur plus grand commun diviseur. Ainsi, 10 : 25 devient 2 : 5 et 2 : 4 : 6 devient 1 : 2 : 3. La relation reste identique, seules les valeurs sont réduites. Cette méthode est utile pour les recettes, les listes de matériaux et les dimensions d’images.

Comment répartir une quantité selon une proportion ?

Additionnez d’abord les termes pour obtenir le nombre total de parts. Divisez la quantité totale par ce nombre, puis multipliez la valeur d’une part par chaque terme. Pour 1000 réparti selon 2 : 3 : 5, il y a 10 parts et les résultats sont 200, 300 et 500.

Peut-on utiliser des nombres décimaux ?

Oui. Par exemple, 0,5 : 1,5 devient 5 : 15 après multiplication puis 1 : 3 après simplification. Aucun terme ne peut être égal à zéro, car une proportion représente une relation multiplicative. Le calculateur signale clairement les valeurs invalides.

Comment utiliser les proportions à trois et quatre termes ?

Les proportions à trois termes servent souvent à répartir un total en trois parts, tandis que celles à quatre termes sont fréquentes dans les recettes et les tableaux de proportionnalité. Le mode de simplification accepte deux à quatre termes séparés par des deux-points.

Les résultats peuvent-ils être réutilisés directement ?

L’équation de proportion et les détails de répartition peuvent être copiés directement. Pour convertir une proportion en pourcentages, divisez chaque terme par la somme des termes puis multipliez par 100. Pour les valeurs fractionnaires, utilisez le calculateur de fractions.